Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số \(f(x)=\left(2 x^{2}+m x+2\right)^{\frac{2020}{2021}}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R} ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Hàm số } f(x)=\left(2 x^{2}+m x+2\right)^{\frac{3}{2}} \text { xác định với mọi } x \in \mathbb{R} \quad \Leftrightarrow 2 x^{2}+m x+2>0, \forall x \in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \Delta<0 \Leftrightarrow m^{2}-16<0 \Leftrightarrow-4<m<4 \text { . Vì } m \text { nguyên nên } m \in\{-3 ;-2 ;-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3\} \text { . }\)Vậy có tất cả 7 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9