Có bao nhiêu số nguyên \(m \in[-10 ; 10]\) để hàm số \(y=\mid m x^{3}-3 m x^{2}+(3 m-2) x+2-m\) có 5 điểm cực trị.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiYêu cầu đề bài tương đương phương trình \(m x^{3}-3 m x^{2}+(3 m-2) x+2-m=0 \Leftrightarrow(x-1)\left(m x^{2}-2 m x+m-2\right)=0\) có ba nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 0 \\ \Delta^{\prime}=m^{2}-m(m-2)>0 \Leftrightarrow m>0 \Rightarrow m \in\{1,2, \ldots, 10\} \\ m-2 m+m-2 \neq 0 \end{array}\right.\)
có tất cả 10 giá trị
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9