Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 3}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. 

Tìm số nghiệm thuộc  \(\left[-\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{6}\right]\) của phương trình \(f(2 \sin x+2)=1 ?\)

 Cho hàm số \(y=f(x)=x^3+3x^2–x–3\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y=||x|^3+3x^2–|x|–3|\) có dạng nào trong các đáp án sau đây?

Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGbbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGbbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E80! A\left( {{x_A};\,{y_A}} \right)\),\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGcbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGcbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E83! B\left( {{x_B};\,{y_B}} \right)\)  là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGcbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGcbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E83! B\left( {{x_B};\,{y_B}} \right)\) sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2 % da9iaadIhadaqhaaWcbaGaamyqaaqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG % 4bWaa0baaSqaaiaadkeaaeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamyEamaaBa % aaleaacaWGbbaabeaakiaac6cacaWG5bWaaSbaaSqaaiaadkeaaeqa % aaaa!439D! P = x_A^2 + x_B^2 + {y_A}.{y_B}\).

ho hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}-2\) có đồ thị (C) và đồ thị \((P): y=1-x^{2}\). Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
 

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 2\) khi m bằng

Hàm số y = 2x⁴ – (m² – 4)x² + 3 có 3 cực trị khi:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình \(|f(x)-1|=2\) có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]?

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x - 5\) có cực trị.

Cho hàm số \(y=(x-2)\left(x^{2}+m x+m^{2}-3\right)\). Tất cả giá trị của thma số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Hàm số có đồ thị \(y=(x-2)(x^2-1)\)như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=(|x|)-2)(x^2-1)\)?

Bất phương trình \(\sqrt{2 x^{3}+3 x^{2}+6 x+16}-\sqrt{4-x} \geq 2 \sqrt{3}\) có tập nghiệm là \([a ; b]\) . Hỏi tổng a + b có giá trị là bao nhiêu?
 

Ðường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho phương trình \(x^{3}-3 x^{2}+1-m=0(1)\) Điều kiện của tham số m để (1)có ba nghiệm phân biệt thỏa\(x_{1}<1<x_{2}<x_{3}\) khi
 

Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường (C): \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng (d): y = x + 1 là: 

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số \(y\; = \;\frac{x}{{\left| {x\; - \;1} \right|}}\) ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(\sqrt{x^{2}-4 x+5}=m+4 x-x^{2}\) có đúng 2 nghiệm dương?
 

Đường thẳng\((C): y=\frac{2 x-1}{x+1}\) cắt đồ thị hàm số \(d: y=2 x-3\) tại các điểm có tọa độ là

Hoành độ giao điểm của đồ thị (C): \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x – 1}}\) và đường thẳng d:y = x + 2.

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y = x³- 3x²-m- 1 có đồ thị ( C) . Giá trị của tham số m để đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là