Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

• Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0\) , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn \(\left|z-z_{1}\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-z_{2}\right|\) là?

• Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

ZUNIA12

• Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng

• Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)? 

• Cho số phức \(z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\). Tìm phần thực và phần ảo của \(\bar z\)

• Cho các số phức z , w thỏa mãn \(|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Giá trị nhỏ nhất của \(\mid w|\) là : 

• Phần ảo của số phức \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\) là:

• Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:

• Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức \(\frac{1}{\bar{z}}\) với  \(z=5-3 i\).Tính S=a+b

• Số nào sau đây là số thực?

• \(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

• Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:

• Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun nhỏ nhất của z -i

• Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|\), gọi số phức \(z=a+b \mathbf{i}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính \(S=2 a+b\) .

• Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

• Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

• \(\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)là?