Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

Câu hỏi liên quan

• Số nào sau đây là số thuần ảo?

• Câu 2:

  Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

  (1) Modun của z là một số nguyên tố

  (2) z có phần thực và phần ảo đều âm

  (3) z là số thuần thực

  (4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

  Số phát biểu sai là:

• Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

ZUNIA12

• Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

• Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn \(|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4\) . Gọi \(z_{1}, z_{2} \in T\) lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó \(z_{1}-z_{2}\) bằng: 

• Cho số phức \(z=i+i^{3}+i^{5}+i^{7}+\ldots+i^{2 n+1}+\ldots+i^{2017}, n \in \mathbb{N}\) . Số phức \(\overline{1-z}\) là số phức nào sau đây? 

• Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn : } z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Giá trị của ab +1 là : 

• Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

• Phần ảo của số phức \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\) là:

• Tính mô đun của số phức z biết \((1-2 i) z=2+3 i\)

• Tính \(\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

• Cho số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2\) . Hỏi mệnh đề nào đúng?

• Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức \({\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng

• Phần thực của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là:

• Cho số phức \(z=m+n i \neq 0\). Số phức \(1\over z\)có phần thực là

• Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

• \(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }\)

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

• Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)

• Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)