Giá trị của m để phương trình \(x+\sqrt{2 x^{2}+1}=m\) có nghiệm là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(f(x)=x+\sqrt{2 x^{2}+1} \Rightarrow f^{\prime}(x)=1+\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2}+1}}\)
Ta có \(f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow \sqrt{2 x^{2}+1}=-2 x \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \leq 0 \\ x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array} \Leftrightarrow x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\right.\)
Bảng biến thiên
Vậy \(m \geq \frac{\sqrt{2}}{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 < 1 < x2 < x3 khi
-
Hàm số y = - x3 + 3x2 – 1 là đồ thị nào sau đây
-
Với những giá trị nào của tham số m thì \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} – 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} + 4m + 1} \right)x – 4m\left( {m + 1} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?
-
Biết đồ thị hàm số \( y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) cắt trục Ox,Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB
-
Cho hàm số \(y = 2{x^3} – 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x – 1. Số giao điểm của (C) và d là
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\) với trục hoành là
-
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. I(1; 0) là tâm đối xứng của y=x+1x−1y=x+1x-1
B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y=−x3+3x2−2y=-x3+3x2-2
C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị y=x+1x−1y=x+1x-1
D. I(1; 0) là giao điểm của y=x3−3x2−2y=x3-3x2-2 với trục hoành.
-
Cho hàm số y = 3x-4x3 có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?
-
:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình \(f(2-x)-1=0\) là
-
Hàm số \(y=(x-2)(x^2-1)\)có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=|x-2|(x^2-1)\)?
-
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x + 1}}\) và đường thẳng y = - x.
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(3(\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x})-2 \sqrt{(1+x)(3-x)} \geq m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in[-1 ; 3] ?\)
-
Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % dIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaaaaaa!4024! y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Gọi A,B là hai điểm phân biệt trên đồ thị (C) có hoành độ \(x_1;x_2\) thỏa \(x_1<1<x_2\). Giá trị nhỏ nhất của AB là
-
Biết đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % aiabgUcaRiaaigdaaaa!3E2D! y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdaaaa!3F2E! y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?
-
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f(x)=x
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaIYaGaamiE % aiabgUcaRiaaigdaaaa!3E2B! y = {x^3} - 2x + 1\). Tìm tất cả các điểm Mthuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng 1.
-
Cho hàm số \(y = 3x - 4{x^3}\). Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?
