Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^x}\) trên đoạn \(\left[ { – 1;\,\,1} \right]\) là:

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số đạo hàm \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ.

  

  Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2021\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+2 \sin x-1\) bằng

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

  

  Ký hiệu \(g\left( x \right) = f\left( {2\sqrt {2x} + \sqrt {1 – x} } \right) + m.\) Tìm điều kiện của tham số m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) > 2\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right).\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) – 4x\) trên đoạn \(\left[ { – \frac{3}{2};2} \right]\) bằng

  

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin⁴x+ cos²x+ 3 bằng

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + e^2x trên đoạn [0;2] là

• Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(-2 x) \text { trên }\left[-1 ; \frac{1}{2}\right]\) Giá trị m+M bằng 

  

• Cho hàm số \(y=x+\frac{1}{x+2}\), giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số trên [-1, 2] là:

   

• Một con cá bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km, vận tốc nước là 6(km/h). Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E(v) =  c.v³.t, trong đó c là hằng số, E tính bằng Jun. Hỏi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên sao cho năng lượng tiêu hao ít nhất là bao nhiêu ?

• Hàm số \(y=4 \sqrt{x^{2}-2 x+3}+2 x-x^{2}\) đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị \(x_{1}, x_{2}\) . Tính \(x_{1}. x_{2}\)

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x}{x+3}\) trên đoạn [-2; 3] bằng 

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\frac{1}{x}\) trên nửa khoảng \([2 ;+\infty)\) là?

• Tìm GTLN của hàm số \(y = x - \sqrt {{x^2} + 1} \) ?

• Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực. Để hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2x – m} \right) – f\left( {3x + n} \right) + {x^2} – 2x\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức T = 2m + 3n bằng:

  

• Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = – 3 + \sqrt {4 – {x^2}} \) lần lượt là.

• Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}\) trên đoạn [1;4]. Tính giá trị biểu thức d = M – m

• Hàm số \(y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}\) đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x^{2}-8 x+7}{x^{2}+1}\) là 

• Chohàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {m^2}x – 2{m^2} + 2m – 9,m\) là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) không vượt quá 3. Tìm m?