Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} 4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 \Leftrightarrow \frac{4^{x}}{4}-3.2^{x}+7=0 \Leftrightarrow 2^{2 x}-12.2^{x}+28=0 \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2^{x}=6+2 \sqrt{2} \\ 2^{x}=6-2 \sqrt{2} \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\log _{2}(6+2 \sqrt{2}) \\ x=\log _{2}(6+2 \sqrt{2}) \end{array}\right.\right. \end{array}\)
Vậy \(S=\log _{2}(6+2 \sqrt{2})+\log _{2}(6-2 \sqrt{2})=\log _{2}[(6+2 \sqrt{2})(6-2 \sqrt{2})]=\log _{2} 28\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9