Hàm số \(y=f(x)=x^4-12x^3\) nghịch biến trên
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} y = f(x) = {x^4} - 12{x^3}\\ y' = 4{x^3} - 36{x^2}\\ y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 36{x^2} = 0 \Leftrightarrow 4{x^2}\left( {x - 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 9 \end{array} \right. \end{array}\)
Trong đó x=0 là nghiệm kép, qua x=0 thì f'(x) không đổi dấu
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên \((-\infty;9)\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9