Năng lượng giải toả E của một trận động đất tại tâm địa chấn ở M độ Richte được xác định bởi công thức: \(\log \left( E \right)=11,4+1,5M\). Vào năm 1995, Thành phố X xảy ra một trận động đất 8 độ Richte và năng lượng giải toả tại tâm địa chấn của nó gấp 14 lần trận động đất ra tại thành phố Y vào năm 1997. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố Y là bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng phần trục)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có năng lượng giải toả của trận động đất ở thành phố X tại tâm địa chấn là:
\(\log {E_1} = 11,4 + 1,5{M_1} \Leftrightarrow {{\mathop{\rm logE}\nolimits} _1} = 11,4 + 1,5.8 \Leftrightarrow {E_1} = {10^{23,4}}\)
Khi đó theo giả thiết năng lượng giải toả của trận động đất ở thành phố Y tại tâm địa chấn là:
\({E_2} = \frac{{{E_1}}}{{14}} \Leftrightarrow {E_2} = \frac{{{{10}^{23,4}}}}{{14}}\)
Gọi M2 độ lớn của trận động đất tại thành phố Y, áp dụng công thức \(\log \left( E \right) = 11,4 + 1,5M\) ta được phương trình sau:
\(\log \left( {{E_2}} \right) = 11,4 + 1,5{M_2} \Leftrightarrow \log \left( {\frac{{{{10}^{23,4}}}}{{14}}} \right) = 11,4 + 1,5{M_2} \Leftrightarrow {M_2} \approx 7,2\) độ Richte