Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}\) với a > 0 ta được kết quả \(a^{\frac{m}{n}}\) trong \(m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}=\frac{a^{\frac{7}{3}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot a^{\frac{-5}{7}}}=\frac{a^{6}}{a^{\frac{23}{7}}}=a^{\frac{19}{7}}\\ &\text { Mà } A=a^{\frac{m}{n}}, m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n} \text { là phân số tối giản }\\ &\Rightarrow m=19, n=7\\ &\Rightarrow m^{2}-n^{2}=312 \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9