Số điểm cực trị của hàm số \(y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTập xác định \(D=\mathbb{R}\)
\(y’ = 1 + \frac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = \frac{{\sqrt {2{x^2} + 1} + 2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\)
\(y’ = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} = – 2x\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\2{x^2} + 1 = 4{x^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x \le 0\\\left[ \begin{array}{l}x = – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {nhan} \right)\\x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\right.\)
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9