Tập xác định của hàm số \(y=\log _{2020}\left(\log _{2019}\left(\log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)\right)\right) \text { là } D=(a ;+\infty)\). Giá trị của a là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện xác định của hàm số đã cho là:
\(\left\{\begin{array}{l} x>0 \\ \log _{2017} x>0 \\ \log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)>0 \\ \log _{2019}\left(\log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)\right)>0 \end{array}\right.\)
\( \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x>0 \\ \log _{2017} x>0 \\ \log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)>0 \\ \log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)>1 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x>0 \\ \log _{2017} x>0 \\ \log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)>1 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x>0 \\ \log _{2017} x>0 \\ \log _{2017} x>2018 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x > 0 } \\ { \log _ { 2 0 1 7 } x > 2 0 1 8 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x>0 \\ x>2017^{2018} \end{array} \Leftrightarrow x>2017^{2018} .\right.\right.\)