Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{\frac{3}{4}}} - 2{x^{\frac{1}{4}}}\), x > 0.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
y' = \frac{3}{4}{x^{\frac{{ - 1}}{4}}} - \frac{2}{4}{x^{\frac{{ - 3}}{4}}} = \frac{1}{4}{x^{\frac{{ - 3}}{4}}}\left( {3{x^{\frac{1}{2}}} - 2} \right) = \frac{{3\sqrt x - 2}}{{4\sqrt[4]{{{x^3}}}}}\\
y' = 0 \Leftrightarrow 3\sqrt x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4}{9}
\end{array}\)
y’ đổi dấu khi qua điểm \(x = \frac{4}{9}\) nên hàm số có một điểm cực trị là \(x = \frac{4}{9}\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9