Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x3+ 3( m-3) x2+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có đạo hàm y’ = 6x2+ 6( m-3) x
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 3 - m
\end{array} \right.\)
Hàm số có 2 cực trị khi 3-m ≠ 0 hay m ≠ 3
Khi đó đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị A( 0; 11-3m) và B( 3-m; m3-9m2+ 24m -16) ;
Phương trình đt AB: (3-m) 2x+ y-11+3m = 0
Để 3 điểm A; B; C hẳng hàng khi và chỉ khi C thuộc đường thẳng AB.
Hay : -1-11 = 3m = 0 hay m = 4.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9