Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số y = sin x + cos x + 2
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ y' = \cos x - \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\ x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ y''(x) = - \cos x - \sin x\\ \end{array}\)
\(y''\left( {\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right) = - \sqrt 2 < 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \)là các điểm cực đại của hàm số.
\(y''\left( {\frac{{5\pi }}{4} + k2\pi } \right) = \sqrt 2 > 0 \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi\) là các điểm cực tiểu của hàm số.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9