Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\ln \left(-x^{2}+m x+2 m+1\right)\) xác định với mọi \(x \in(1 ; 2) \text { . }\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Hàm số xác định với mọi } x \in(1 ; 2) \text { khi }-x^{2}+m x+2 m+1>0, \forall x \in(1 ; 2) \text { . }\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow f(x)=x^{2}-m x-2 m-1<0, \forall x \in(1 ; 2) \text { . }\\ &\Rightarrow f(x)=0 \text { có } 2 \text { nghiệm thỏa mãn } x_{1} \leq 1<2 \leq x_{2} \text { . }\\ &\Rightarrow\left\{\begin{array} { l } { f ( 1 ) \leq 0 } \\ { f ( 2 ) \leq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} -3 m \leq 0 \\ -4 m+3 \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \geq \frac{3}{4}\right.\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9