Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α và β sao cho hàm số sau luôn giảm trên R?
\(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^3}}}{3} + \frac{1}{2}\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right){x^2} - \frac{3}{2}x\sin \alpha \cos \alpha - \sqrt {\beta - 2} \)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện xác định:
Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình \(\frac{1}{2} \le \sin \;2\alpha \le 1\)
Kết luận: \(\frac{{\rm{\pi }}}{{12}} + k{\rm{\pi }} \le {\rm{\alpha }} \le \frac{{5{\rm{\pi }}}}{{12}} + k\pi ,\;{\rm{k}} \in Z\;,{\rm{\beta }} \ge 2\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9