Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có } a+b=1 \Leftrightarrow b=1-a \text { . Thay vào } \frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { ta được }\)
\(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{1-a}}{4^{1-a}+m}=1 \Leftrightarrow \frac{4+m \cdot 4^{a}+4+m \cdot 4^{1-a}}{4+m \cdot 4^{a}+m \cdot 4^{1-a}+m^{2}}=1 \Leftrightarrow m^{2}=4 \Leftrightarrow m=\pm 2 .\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9