Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 4\left( {m + 3} \right)x + {m^3} - m\) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn −1 < x1 < x2
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
y' = {x^2} + 2\left( {{m^2} - m + 2} \right) + 3{m^2} + 1\\
y'' = 2x + 2\left( {{m^2} - m + 2} \right)
\end{array}\)
Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2 khi
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( { - 2} \right) = 0\\
y''\left( { - 2} \right) > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- {m^2} + 4m - 3 = 0\\
{m^2} - m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m = 3
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9