Trong không gian Oxyz , cho A(3;1;2), B(- 3;- 1;0) và mặt phẳng \((P): x+y+3 z-14=0\) . Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?

• Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:

• Viết trình mặt phẳng đi qua điểm G(1 ; 2 ; 3) và cắt các trục toạ độ tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): x+(m+1) y-2 z+m=0\) và \((Q): 2 x-y+3=0\), với m là tham số thực. Để \((P) \text { và }(Q)\) vuông góc với nhau thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu? 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;1) và mặt phẳng \((P): x-3 y+z-1=0\) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (3; 2; -1) và song song với mặt phẳng có phương trình x –5y + z = 0.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( 0;0;1 \right)\). Hai điểm \(M\left( m;0;0 \right);N\left( 0;n;0 \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0; n > 0. Biết rằng mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó bằng: \(R=\sqrt{2}\).

• Trong không gian Oxyz , cho các điểm \(A(2 ; 1 ;-2), B(1 ;-3 ; 1), C(3 ;-5 ; 2)\). Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là.

• Cho mặt phẳng (P) qua hai điểm \(A\left( {3,0,4} \right);\,B\left( { - 3,0,4} \right)\) và hợp với mặt phẳng (xOy) một góc 30^o và cắt y’Oy tại C. Tính khoảng cách từ O đến (P):

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z = 0

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): 2 x-y+3 z-1=0,(Q): y=0 .\) . Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A , vuông góc với
  cả hai mặt phẳng 

• Với giá trị nào của m thì mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 5 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2\left( {2 - m} \right)y - 4mz + 5{m^2} + 1 = 0?\)

• Cho mặt cầu (S) có phương trình: x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

• Trong không gian  Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2x - z +1 = 0 . Mặt phẳng  (P) có một vectơ pháp tuyến là:

   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y-z-7=0\) . Tìm giao điểm của d và (P)? 

• Viết phương tổng quát của mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {\,3,\,\, - 1,\,\, - 2\,} \right);\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,0,\,\,3,\,\,4\,} \right).\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;0), B(2;−2;1) và (P):4x+y+z−3=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và tạo với mặt phẳng (P) một góc 60⁰

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ;-1)\) là