Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M (-1;3;2) . Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox, Oy các đoạn thẳng bằng nhau. (P) có phương trình là :

Câu hỏi liên quan

• Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x – 3y – 4z + 1 = 0\). Khi đó, một véctơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\)?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(1; 4; 3). Độ dài của đoạn AB là:

• Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array} {} x=1+t \\ {} y=-2-t \\ {} z=-2 \\ \end{array} \right.,\left( P \right):x+y+z+1=0\). Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại \(M\left( 1;0;-2 \right)\) và cắt d tại A, B sao cho \(AB=2\sqrt{2}\).

ZUNIA12

• Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG} \) trùng với ba trục \(\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz} \). Sáu mặt phẳng \(x - y = 0;\,\,y - z = 0;\,\,z - x = 0;\,\,x + y = 1;\,\,y + z = 1;\,\,z + x = 1\) chia hình lập phương thành bao nhiêu phân bằng nhau?

• Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm nào sau đây

• Tọa độ giao điểm M của đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=2-3 t \\ y=-3+t \\ z=6-2 t \end{array}\right.\)và mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+z-1=0\) là.

• Cho vectơ chỉ phương điểm \(A\left( {4,3,2} \right),B\left( { - 1, - 2,1} \right),C\left( { - 2,2, - 1} \right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là :

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳn song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D' = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(2; -1;1) và mặt phẳng \((P): x+2y-2z-4=0\) . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu(S) theo giao tuyến là một đường tròn
  có bán kính bằng \(\sqrt5\) . Viết phương trình mặt cầu (S)

• Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 5y + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):2x + y - z + 9 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q). \(\cos \varphi\) là số nào?

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng\((P): x-2 y+2 z+3=0\)và điểm M (1;2;-3) Khoảng cách từ M đến (P)

• Cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 6z - 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + 2z + 3 = 0\). Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp diện di động (Q) vuông góc với (P). Tập hợp các điểm M là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M (1;3;-2) cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho \(\frac{O A}{1}=\frac{O B}{2}=\frac{O C}{4}\)

• Cho mặt phẳng (P) qua hai điểm \(A\left( {3,0,4} \right);\,\,\,\,B\left( { - 3,0,4} \right)\) và hợp với mặt phẳng (xOy) một góc 30^o và cắt y’Oy tại C. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P).

• Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 6z - 2 = 0\).

• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; 5; 1). Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:

• Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có véc-tơ pháp tuyến \(\vec n =(-2;0;1)\) là:

• Hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6y - 10z - 11 = 0;\) \(\left( {S'} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 6z - 5 = 0:\)