Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(2; -1;1) và mặt phẳng \((P): x+2y-2z-4=0\) . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu(S) theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính bằng \(\sqrt5\) . Viết phương trình mặt cầu (S)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐường tròn giao tuyến có bán kính \(r=\sqrt5\)
Ta có: \(a=d\left( {I;(P)} \right) = \frac{{\left| {2 + 2.\left( { - 1} \right) - 2.1 - 4} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 2\)
Khi đó bán kính R của mặt cầu (S) là:
\(R = \sqrt {{r^2} + {a^2}} = \sqrt {5 + 4} = 3\)
Phương trình mặt cầu có dạng:
\((x-2)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=9\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9