Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(d: \frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}\)song song với đường thẳng \(d^{\prime}: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Đường thẳng } d \text { đi aua điểm } M(-3 \cdot 2 \cdot 1) \text { có VTCP } \vec{u}=(1:-1: 2)\)
\(\text { Đường thẳng } d^{\prime} \text { có VTCP } \overrightarrow{u_{v}}=(1 ; 3 ; 2) \text { . }\)
\(\text { Vì } m p(P) \text { chứa } d \text { và song song với } d^{\prime} \text { nên VTPT của }(P) \text { là }\left[\overrightarrow{u_{d}}, \overrightarrow{u_{d^{\prime}}}\right]=4(2 ; 0 ;-1) \text { . }\)
Khi đó mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(-3 ; 2 ; 1) \in d \text { nhận } \vec{n}=(2 ; 0 ;-1)\) là VTPT nên có phương trình là:
\(2 x-z+7=0\)