Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai(S) có tâm I(1; 2; - 3) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = 3\)
\(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2.2 + 3.\left( { - 3} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} }} = \frac{{11}}{{\sqrt {14} }} < R = 3\)
Do đó mặt phẳng (P) giao với mặt cầu (S) theo một đường tròn.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9