Trong   không   gian   Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M (1; 2;3) và song song với mặt phẳng (Q): x - 2 y + 3z -1 = 0  có phương trình là:

 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+4 z-5=0\) và điểm A(1;-3;1)Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng(P)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) x+2y-2z+3=0, mặt phẳng (Q) x-3y+5z-2=0 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là?

• Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2 x+4 y+3 z-5=0 \text { và }(Q): m x-n y-6 z+2=0\). Giá trị của m , n sao cho (P) song song với (Q) là: 

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z-2=0\)?

• Cho tứ giác ABCD có \(A\left( {0,1, - 1} \right);\,\,\,\,B\left( {1,1,2} \right);\,\,C\left( {1, - 1,0} \right);\,\,\,\left( {0,0,1} \right)\). Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua A, B và chia tứ diện thành hai khối ABCE và ABDE có tỉ số thể tích bằng 3.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)?

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; – 1} \right), B\left( { – 1;4;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+3 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(2;1;0) đến mặt phẳng (P).

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng( P) đi qua điểm M (0;  – 1;  4) và nhận \(\overrightarrow u = (3, 2,1) , \overrightarrow v = (-3,0,1)\) làm vectơ chỉ phương là

• Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng \((P): 4 x-2 y-4 z+12=0\) và mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x-2 y+4 z+5=0\).  Tính khoảng cách h giữa mặt phẳng và mặt cầu (nếu (P) và (S) có điểm chung thì h=0)

• Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ; 0 ; 0), N(1 ; 1 ; 1)\) Mặt phẳng (P) thay đổi qua M , N cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại \(B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c)(b>0, c>0)\). Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

• Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) có tỉ số các khoảng cách đến hai mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 3y - 2z - 1 = 0;\,\,\,\,\left( Q \right):2x + 2y - z + 6 = 0\) bằng \(\frac{4}{7}\).

• Viết phươngng trình mặt cầu (S) tâm I(4;2;-1) nhận đường thẳng (D): \(\frac{{x - 2}}{2} = y + 1 = \frac{{z - 1}}{2}\) làm tiếp tuyến.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(3 ;-4 ; 7)\) và chứa trục Oz . 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song  với mặt phẳng  (Q) : 5x - 3y + 2z - 3 = 0 .

   

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d: \frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{2}\)cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  hai điểm A(1;3; 2) , B (5;7; -4) . Phương trình mặt phẳng trung trực của  AB  là

   

• Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=5\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y-2 z-1=0\) . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) là:

• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z - 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y + 6z + 1 = 0\). Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Viết phương trình mặt cầu cầu (S') chứa (C) và điểm M(1;-2;1).

• Cho hai điểm \(A\left( {2, - 3,4} \right);\,\,\,\,B\left( { - 1,4,3} \right)\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) vuông góc với AB, cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại M, N, E sao cho thể tích O.MNE bằng \(\frac{3}{{14}}\) đvtt.