Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng \((P): 4 x-2 y-4 z+12=0\) và mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x-2 y+4 z+5=0\). Tính khoảng cách h giữa mặt phẳng và mặt cầu (nếu (P) và (S) có điểm chung thì h=0)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có }(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x-2 y+4 z+5=0 \\ \Leftrightarrow(x-3)^{2}+(y-1)^{2}+(z+2)^{2}=9\)
Suy ra mặt cầu có tâm I(3;1;-2) và bán kính R=3.
\(\text { Mặt khác } d(I ;(P))=\frac{|4.3-2.1+4.2+12|}{\sqrt{16+4+16}}=5>R\)
\(\text{Do đó }h=d(I ;(P))-R=2\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9