Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right): z – 2x + 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là:

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( 0;0;1 \right)\). Hai điểm \(M\left( m;0;0 \right);N\left( 0;n;0 \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0; n > 0. Biết rằng mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó bằng: \(R=\sqrt{2}\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+z+1=0 \text { và điểm } A(1 ; 2 ; 0)\) Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (P) bằng

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; 5; 1). Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:

• Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện của m để hai mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z=0\) và \((Q): x+y+m z+1=0\) cắt nhau là 

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oxy)?

   

• Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;1), hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}\). Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.

• Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng . \((P): x+2 y-2 z-6=0 \text { và }(Q): x+2 y-2 z+3=0\)Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và Q) là bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng \((d): \frac{x+2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-3}{-3}\)và điểm B(-1;0; 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc đường thẳng (d). 

• Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { – 4;\,1;\,1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x – 2y – z + 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình

• Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng \((P): 2 x-2 y+z-5=0 \) bằng 

• Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y + 5z + 6 = 0,\left( \beta \right):4x + 3y - 2z - 3 = 0\).

  Trong 4 điểm sau đây: \({M_1}\left( {14,18,2} \right),{M_2}\left( {14, - 18, - 2} \right),{M_3}\left( { - 5,8, - 1} \right),{M_4}\left( { - 5, - 8,1} \right)\), điểm nào nằm trên giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\) :

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x-y-2 z-4=0\) và điểm \(A(-1 ; 2 ;-2)\) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P). 

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x+y+2 z-5=0\) và các điểm \(A(1 ; 2 ; 3), B(-1 ; 1 ;-2), C(3 ; 3 ; 2)\) . Gọi \(M\left(x_{0} ; y_{0} ; z_{0}\right)\) là điểm thuộc (P) sao cho \(M A=M B=M C .\) Tính \(x_{0}+y_{0}+z_{0}\)

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \(\mathrm{g}(P): 2 x-3 y+6 z+19=0 \text { và điểm } A(-2 ; 4 ; 3)\). Gọi d là
  khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Khi đó d bằng 

• Xét vị trí tương đối của \(d:\frac{x-8}{4}=\frac{y-6}{3}=\frac{z}{1}\) và \((P):3x+5y-z-2=0\)

• Viết phương trình mặt cầu tâm I (1;2;3) và tiếp xúc với (Oyz)?

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{1}\). Trong các mặt phẳng dưới đây, tìm một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?