Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 6 x+3 y-2 z+24=0\) và điểm A(2;5;1). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiMặt phẳng (P) có một vtpt \(\vec{n}=(6 ; 3 ;-2)\)
Đường thẳng AH qua A và vuông góc với (P)
Suy ra phương trình đường thẳng AH là \(\left\{\begin{array}{l} x=2+6 t \\ y=5+3 t \\ z=1-2 t \end{array}\right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow H(2+6 t ; 5+3 t ; 1-2 t) \\ \text { Mà } H \in(P) \Rightarrow 6(2+6 t)+3(5+3 t)-2(1-2 t)+24=0\\ \Leftrightarrow t=-1 \\ \text { Vậy } H(-4 ; 2 ; 3) \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9