Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x-y+z-1=0\) . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)

Câu hỏi liên quan

• Cho điểm M(-3;2;-1) và hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 3y - 5z + 3 = 0,\left( \beta \right):2x - y - 2z - 5 = 0.\) Gọi  (P) là mặt phẳng chứa điểm M , vuông góc với cả hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\). Phương trình mặt phẳng (P):

• Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

  d₁: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và \({d_2}:\frac{{x - 7}}{{ - 6}} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{z}{{12}}\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2z + z + 2017 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

ZUNIA12

• Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua M(3;2;-1) và chắn ba trục Ox, Oy, Oz ba đoạn 4a, 3a, 2a, a khác 0.

• Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;−2) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 1;2} \right)\)

• Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;1), hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I (-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ?
   

• Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng \((P): 4 x-2 y-4 z+12=0\) và mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x-2 y+4 z+5=0\).  Tính khoảng cách h giữa mặt phẳng và mặt cầu (nếu (P) và (S) có điểm chung thì h=0)

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(-1;2;3), B(2;-4;3), C(4;5;6).

• Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng song song \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 6 = 0;\left( Q \right):x - 2y + 2z - 10 = 0\) và có tâm I ở trên trục y'Oy.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

• Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \((\alpha): x+y+z-1=0\) . Trong các mặt phẳng sau tìm mặt phẳng
  vuông góc với mặt phẳng \((\alpha) ?\)

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x - y + 2z = 0; 2x - 2y + (m² + 3m)z + m² - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song?

• Viết phương trình tổng quát của tiếp diện của mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y - 2z - 10 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + 6z - 7 = 0\).

• Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

• Trong không gian Oxyz , điểm M (3; 4; -2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau

   

• Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1; 2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm
  nào sau đây. 

• Tính khoảng cách gần đúng nhất giữa hai mặt phẳng song song: \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0;\left( Q \right):4x - 2y + 2z + 7 = 0\)

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh  cạnh bên  vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng  \( \frac{{{a^3}}}{4}\)  Tính cạnh bên

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A = \left( {4;\,0;\,1} \right)\) và \(B = \left( { – 2;\,2;\,3} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?