Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 4 ; 0), C(0 ; 0 ;-2) \text { và } D(2 ; 1 ; 3)\). Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có phương trình mặt phẳng (ABC) là:\( \frac{x}{2}+\frac{y}{4}+\frac{z}{-2}=1 \Leftrightarrow 2 x+y-2 z-4=0\)
Gọi \(h_D\) là đường cao của tứ diện kẻ từ D khi đó, khonagr cách từ D đến (ABC) là đường cao tứ diện kẻ từ D.
\(h_D=d(D,(ABC))=\frac{|2.2+1-2.3-4|}{\sqrt{2^{2}+1^{1}+(-2)^{2}}}=\frac{5}{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9