Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x -4y - 4z = 0\). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(3;4;3) có phương trình?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiMặt cầu (S) có tâm I(1;2;2).
Do mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại A nên \(\Rightarrow \overrightarrow {IA}=(-2;-2;-1)\) là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Mặt phẳng có phương trình là:
\(\begin{array}{l} - 2\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y - 4} \right) - 1\left( {z - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - 2x - 2y - z + 17 = 0\\ \Leftrightarrow 2x + 2y + z - 17 = 0 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9