Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 4y - 4z - 12 = 0\). Gọi A là giao điểm của (S) và trục y'Oy có tung độ âm. Viết phương trình tổng quát của tiếp diện (Q) của (S) tại A.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGiao điểm của (S) và trục \(y'Oy:x = 0;\,\,z = 0 \Rightarrow {y^2} - 4y - 12 = 0\)
\(\Rightarrow y = - 2 \vee y = 6\) (loại) \( \Rightarrow A\left( {0, - 2,0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( {3,4,2} \right)\)
Tiếp diện \(\left( Q \right) \bot AI\) tại \(A \Rightarrow \left( Q \right):3x + 4\left( {y + 2} \right) + 2z = 0\)
\( \Rightarrow \left( Q \right):3x + 4y + 2z + 8 = 0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9