Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( { - 1;2;1} \right),B\left( {0;0; - 2} \right),C\left( {1;0;1} \right)\), \(D\left( {2;1; - 1} \right)\). Tính thể tích tứ diện ABCD.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2; - 3} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 2;0} \right)\\ \overrightarrow {AD} = \left( {3; - 1; - 2} \right)\\ {V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right|\\ {V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left( { - 6; - 6;2} \right).\left( {3; - 1; - 2} \right)} \right| = \frac{8}{3} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9