Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1;1;0} \right), \overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right), \overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\vec{u}=(1 ; 1 ;-2), \vec{v}=(1 ; 0 ; m)\). Tìm m để góc giữa hai vectơ \(\vec{u}, \vec{v} \text { bằng } 45^{\circ} \text { . }\)

• Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \) có tọa độ:

• Trong hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA}  = 3\overrightarrow k  - \overrightarrow i \). Tìm tọa độ của điểm A.

ZUNIA12

• Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC có A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y+2 z-2=0\) và điểm \(I(-1 ; 2 ;-1)\) . Bán kính mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 là 

• Cho M(2;−5;7). Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

• Cho hình trụ (T) có (C),(C′) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 1×2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là 

  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;5),  B (2;0;1),  C (0;9; 0). Tìm trọng tâm G  của tam giác  ABC

   

• Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm M. Tọa độ điểm M là

• Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với (M(3; - 1;2) ) qua trục Oy là

• Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec a = \left( { – 1\,;1\,;0} \right); \vec b = \left( {1\,;\,1\,;0} \right)\). Trong các kết luận : \(\left( I \right). \vec a = – \vec b\); \(\left( {II} \right). \left| {\vec b} \right| = \left| {\vec a} \right|\); \(\left( {III} \right). \vec a = \vec b\); \(\left( {IV} \right). \vec a \bot \vec b\), có bao nhiêu kết luận sai?

• Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0). Tìm tọa độ véc-tơ \(\overrightarrow {AB} \)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(0 ; 2 ;-2), B(2 ; 2 ;-4)\). Giả sử I(a;b;c) là
  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính \(T=a^{2}+b^{2}+c^{2} .\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(1 ; 2 ;-1), B(2 ;-1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5)\) Tọa độ
  chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là 

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y+6 z+10=0 . \text { B }\). Bán kính của mặt cầu (S) bằng?

• Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu \(( S ):x^2+ y^2 + z^2 - 6x - 4y - 2z = 0 \). Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

• Trong không gian Oxyz cho ba vecto \(\overrightarrow a  = (2; - 1;2),\overrightarrow b  = (3;0;1),\overrightarrow c  = ( - 4;1; - 1)\). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow m \) biết \(\overrightarrow m  = 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c \)

• Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \)  biểu diễn của các vectơ đơn vị là \( \overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \) . Tọa độ của vectơ a là

• Cho tứ diện ABCD có A( (1;0;0) ),B (0;1;1) ),C( - 1;2;0),  D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là: