Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiPhương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng
Ta có : \(\eqalign{ & {(x)^2} + {(y)^2} + {(z)^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 \cr & A \in (S) \Leftrightarrow 2a + 2b + 2c - d = 3. \cr & B \in (S) \Leftrightarrow 2a + 4b + 2c - d = 6. \cr & C \in (S) \Leftrightarrow 2a + 2b + 4c - d = 6. \cr & D \in (S) \Leftrightarrow 4a + 4b + 2c - d = 9. \cr} \)
Từ đó ta suy ra \(a = {3 \over 2};b = {3 \over 2};c = {3 \over 2};d = 6.\)
Vậy phương trình mặt cầu là :
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9