Xét các số phức z thỏa mãn \(|z|=2\). Số phức \(\mathrm{w}=z+3 i\) có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
là m và M . Tổng M+m bằng 

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số phức \({z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}\) và \({z_2} = 7 + i\). Phần thực của số phức \(w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}} \) bằng

• Phần thực của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

• Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \(\left| {2z + i} \right| = \left| {2\overline z – 3i + 1} \right|\). Tìm các điểm M biểu diễn số phức z để MA ngắn nhất, với \(A\left( {1;\frac{3}{4}} \right)\).

ZUNIA12

• Cho số phức \(z = -2 + 3i\) . Tìm số phức \(w = 2iz - \overline z\) .

   

• Cho số phức  \(z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\) . Khi đó

   

• Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)

• Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức \(\left( {1 + i} \right).z\).

• Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \(i z+(1-i) \bar{z}=-2 i\) bằng

• Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  \(w = i\overline z - z\)

   

   

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2i} \right| = 1\) và \(\left( {1 + i} \right)z + \overline z \) là số thuần ảo?

• Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:

• Tìm số thực x và y thỏa mãn \((2 x-3 y i)+(3-i)=5 x-4 i\) với i là đơn vị ảo. 

• Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

• Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}\)

• Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i\). Tính ab.

• Trong các số phức \(z_! = - 2i, z_2 = 2 - i, z_3 = 5i, z_4= 4\) có bao nhiêu số thuần ảo?

• Cho hai số phức \(z_1=2+5i;z_2=3−4i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z_1.z_2\)

• Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

• Phương trình \(2 x^{2}-5 x+4=0\) có nghiệm trên tập số phức là.

• Xét số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|+|z-4-7 i|=6 \sqrt{2}\) . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(|z-1+i|\) . Tính  P=M+m