Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Gọi \(F( x ) = ( ax^3+ bx^2 + cx + d)e^x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f( x ) = ( 2x^3 + 9x^2 - 2x + 5)e^x\) Tính \(a^2 + b^2 + c^2+ d^2\)
-
Câu 2:
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 3:
Họ nguyên hàm của hàm số \( \int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}}} \)
-
Câu 4:
Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số \( f\left( x \right) = a{\mkern 1mu} x + \frac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) biết rằng F( -1 )=1;F( 1 )=4;f( 1 )=0.
-
Câu 5:
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin 3x, biết \(F(0)=\frac{2}{3}\)
-
Câu 6:
Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3x2 + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là:
-
Câu 7:
Tìm \( F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x - 1}}{\rm{d}}x\)
-
Câu 8:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {2\sqrt x + 3x}\)
-
Câu 9:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}}\)
-
Câu 10:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}}\) trên \(( 0; ,+\infty)\)
-
Câu 11:
Khi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào tính đúng?
-
Câu 12:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}\) là
-
Câu 13:
Họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = 4{x^5} - \frac{1}{x} + 2018\) là:
-
Câu 14:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{2}{{4x - 3}}\)
-
Câu 15:
Cho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai:
-
Câu 16:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là
-
Câu 17:
Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3x2) là
-
Câu 18:
Cho hàm số f( x ) = 2x + ex ). Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) thỏa mãn F( 0 ) = 2019
-
Câu 19:
Cho hàm số y=f( x) có \(f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}\). Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 ) bằng:
-
Câu 20:
Cho hàm số \(f( x ) = e^{ - 2018x + 2017}\). Gọi F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) mà F( 1 ) = e. Chọn mệnh đề đúng
-
Câu 21:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).
-
Câu 22:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì là:
-
Câu 23:
Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x
-
Câu 24:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x+cos x
-
Câu 25:
Tìm họ nguyên hàm \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)
-
Câu 26:
Chọn mệnh đề sai:
-
Câu 27:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^3} - \frac{3}{{{x^2}}} + {2^x}\)
-
Câu 28:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2018x}\)
-
Câu 29:
Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)
-
Câu 30:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018x
-
Câu 31:
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2x là
-
Câu 32:
Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f( x ) = e^{1 - 4x}\)
-
Câu 33:
Nguyên hàm của hàm số f( x )= 3x là
-
Câu 34:
Chọn mệnh đề đúng:
-
Câu 35:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
-
Câu 36:
Chọn mệnh đề đúng:
-
Câu 37:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
-
Câu 38:
Nguyên hàm của hàm số \( f( x )=\frac{1}{x}\) là
-
Câu 39:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Câu 40:
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=cos x?
-
Câu 41:
Tìm nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 2x.
-
Câu 42:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos 2x là
-
Câu 43:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x.
-
Câu 44:
Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là
-
Câu 45:
Nguyên hàm của hàm số f( x )=cos 3x là:
-
Câu 46:
Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số:
-
Câu 47:
Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2x+sin 2x là:
-
Câu 48:
Hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
-
Câu 49:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f( x )=-4x^3+1 \) là:
-
Câu 50:
Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn\( \int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C} \). Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?
