Hàm số \(y = {x^3} + m{x^2}\) đạt cực đại tại \(x = - 2\) khi và chỉ khi giá trị của tham số thực \(m\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y = {x^3} + m{x^2}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có \(y' = 3{x^2} + 2mx\).
Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = - 2\) thì \(y'\left( { - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 12 - 4m = 0 \Leftrightarrow m = 3\).
Ngược lại khi \(m = 3\) thì hàm số đã cho có \(y'' = 6x + 6\)\( \Rightarrow y''\left( { - 2} \right) = - 6 < 0\).
Vậy chi có \(m = 3\) thỏa mãn.
Đáp án D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Hoàng Hoa Thám
14/11/2024
75 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9