Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Gia Định
-
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
.png)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - 27; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 2:
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({3^{2x - 3}} \ge 9\) là
A. \(S = \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right]\)
C. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\)
D. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 3:
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(4{a^3}\)
B. \(12{a^3}\)
C. \({a^3}\)
D. \(3{a^3}\)
-
Câu 4:
Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón là:
A. \({S_{tp}} = \pi Rl + 2\pi {R^2}\)
B. \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2}\)
C. \({S_{tp}} = 2\pi Rl + \pi {R^2}\)
D. \(\pi Rl + \pi {R^2}\)
-
Câu 5:
Hàm số \(y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}\) có tập xác định là
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 6:
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
A. \( - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)
C. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\)
D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
-
Câu 7:
Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}\)
A. \(\dfrac{2}{3}\)
B. \(\dfrac{8}{3}\)
C. \(\dfrac{3}{8}\)
D. \(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 8:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng
A. \(x = 1\)
B. \(y = 1\)
C. \(x = - 2\)
D. \(y = - 2\)
-
Câu 9:
Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \({a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. \({a^{\dfrac{4}{{15}}}}\)
B. \({a^{\dfrac{{16}}{{15}}}}\)
C. \({a^{\dfrac{5}{3}}}\)
D. \({a^{\dfrac{1}{2}}}\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau:
.png)
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0;1} \right)\)
B. \(\left( { - 1;0} \right)\)
C. \(\left( { - 1;1} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 11:
Hình chóp tứ giác có số cạnh là:
A. \(8\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(6\)
-
Câu 12:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số bằng
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
-
Câu 13:
Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \({S_{xq}} = \pi Rl\)
B. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\)
C. \({S_{xq}} = \pi Rh\)
D. \({S_{xq}} = 4\pi Rl\)
-
Câu 14:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({5^x} = 25\) là
A. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
B. \(S = \left\{ 2 \right\}\)
C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
D. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
-
Câu 15:
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
A. \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 1\)
B. \(y = {x^3} + 3x + 1\)
C. \(y = - {x^3} + 2{x^2} + 1\)
D. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\)
-
Câu 16:
Phương trình \({3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 1\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({x_1} + {x_2} = 0\)
B. \({x_1} + 2{x_2} = 3\)
C. \({x_1}{x_2} = 1\)
D. \(2{x_1} - {x_2} = 3\)
-
Câu 17:
Một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng \(10cm\) và chiều dài đường sinh bằng \(15cm\). Thể tích của khối nón bằng
A. \(\dfrac{{500\pi \sqrt 5 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(\dfrac{{250\pi \sqrt 2 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(250\pi \sqrt 2 \left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(500\pi \sqrt 5 \left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 18:
Đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\) có bao nhiêu điểm chung với trục \(Ox?\)
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(1\)
-
Câu 19:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 7 = 0\) là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 0
-
Câu 20:
Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(231\left( m \right)\), góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng \(51,74^\circ \). Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?
A. \(7.815.170\left( {{m^3}} \right)\)
B. \(2.605.057\left( {{m^3}} \right)\)
C. \(3.684.107\left( {{m^3}} \right)\)
D. \(11.052.320\left( {{m^3}} \right)\)
-
Câu 21:
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\). Tỉ số \(\dfrac{M}{m}\) bằng
A. \(\dfrac{{ - 6}}{5}\)
B. \( - 3\)
C. \(\dfrac{5}{2}\)
D. \( - 2\)
-
Câu 22:
Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b\) là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \({\log _a}{a^b} = b\)
B. \({\log _{\dfrac{1}{a}}}a = - 1\)
C. \({\log _a}{b^4} = 4{\log _a}b\)
D. \({a^{{{\log }_a}{b^2}}} = {b^2}\)
-
Câu 23:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,AD = 4a\) và \(AC' = 10a\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. \(48\sqrt 3 {a^3}\)
B. \(60{a^3}\)
C. \(20\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(60\sqrt 3 {a^3}\)
-
Câu 24:
Cho \({\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b\). Giá trị của \({\log _6}7\) tính theo \(a\) và \(b\) là
A. \(a + b\)
B. \(\dfrac{{a + b}}{{ab}}\)
C. \(\dfrac{1}{{a + b}}\)
D. \(\dfrac{{ab}}{{a + b}}\)
-
Câu 25:
Hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) nghịch biến trên
A. \(\left( { - 1;3} \right)\)
B. \(\left( {1;3} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(\mathbb{R}\)
-
Câu 26:
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0\) là
A. \(S = \left( { - 1;2} \right)\)
B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};4} \right)\)
-
Câu 27:
Cho phương trình \(\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0\). Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì được phương trình
A. \(2{t^2} - 3t + 2 = 0\)
B. \(\dfrac{1}{4}{t^2} - 3t + 2 = 0\)
C. \(4{t^2} - 3t - 2 = 0\)
D. \(4{t^2} + t - 2 = 0\)
-
Câu 28:
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
-
Câu 29:
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 3a,AC = 5a,\) cạnh bên \(A'A = 6a\). Thể tích khối lăng trụ bằng
A. \(12{a^3}\)
B. \(9{a^3}\)
C. \(36{a^3}\)
D. \(45{a^3}\)
-
Câu 30:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
-
Câu 31:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 32:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
.png)
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4
B. 2
C. 5
D. 3
-
Câu 33:
Cho hình nón có đỉnh \(S\) và bán kính đường tròn đáy \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. \(\dfrac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(4\pi {a^2}\)
C. \(8\pi {a^2}\)
D. \(\dfrac{{8\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 34:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) là
A. \(y' = \dfrac{{x - 1}}{{\ln \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}\)
B. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\ln 2}}\)
C. \(y' = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\ln 2}}\)
D. \(y' = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 2x + 3}}\)
-
Câu 35:
Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy \(8\pi a\) và đường sinh có chiều dài bằng \(3a\). Thể tích của khối trụ bằng
A. \(48\pi {a^3}\)
B. \(16\pi {a^3}\)
C. \(12\pi {a^3}\)
D. \(32\pi {a^3}\)
-
Câu 36:
Cho các hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\), \(y = {x^\beta }\) và \(y = {x^\gamma }\) có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. \(\alpha < \beta < \gamma \)
B. \(\gamma < \alpha < \beta \)
C. \(\alpha < \gamma < \beta \)
D. \(\gamma < \beta < \alpha \)
-
Câu 37:
Tìm giá trị \(m\) để hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + m + 1\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) bằng 4 là
A. \(m = 4\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = - 17\)
D. \(m = 3\)
-
Câu 38:
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\) nghịch biến trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1.
A. \(m < 3\)
B. \(m \ge \dfrac{9}{4}\)
C. \(m \le \dfrac{9}{4}\)
D. \(m < \dfrac{9}{4}\)
-
Câu 39:
Năm 2018 dân số Việt Nam là \(96.961.884\) người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(0,98\% \). Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\), trong đó \(A\) là dân số của năm lấy mốc tính, \(S\) là dân số sau \(N\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt \(110\) triệu người?
A. \(2031\)
B. \(2035\)
C. \(2025\)
D. \(2041\)
-
Câu 40:
Một người gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý là 2%/ quý. Hỏi sau đúng 3 năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu tiến?
A. \(253.648.000\) đồng
B. \(212.241.000\) đồng
C. \(239.018.000\) đồng
D. \(225.232.000\) đồng
