Biết đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+5}{x-2}\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\). Giá trị \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\) bằng?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn C
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\begin{array}{l} x - 1 = \frac{{ - x + 5}}{{x - 2}}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 2\\ \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + x - 5 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 2\\ {x^2} - 3x + 2 + x - 5 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 2\\ {x^2} - 2x - 3 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = - 1 \end{array} \right. \end{array}\)
\( \Rightarrow {x_1} + {x_2} = - 1 + 3 = 2\).
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Bộ GD&ĐT - Mã đề 101