Biết \(\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x-1}{x^{2}+6 x+9} d x=3 \ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6},\) trong đó a, b là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) tối gian. Khi dó \(a^{2}-b^{2}\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tai A, \(\widehat{ A B C}=30^{\circ}\). Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc cùa S lên mặt phẳng (A B C) là trung điểm của cạnh A B . Thề tích của khối chóp S .ABC là

• Cho hình lăng trụ \(A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh BC=2a và \(\widehat{ A B C}=60^{\circ}\) .Biết tứ giác \(B C C^{\prime} B^{\prime}\) là hinh thoi có  \(\widehat{ B^{\prime} B C}\) nhon. Măt phăng \(\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)\) vuông góc vói (A B C) và măt phẳng \(\left(A B B^{\prime} A^{\prime}\right)\) tạo với (A B C) góc \(45^{\circ} .\) Thể tích khối lăng trụ \(A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) bằng:

• Tập hợp các điềm biều diễn số phúrc z thỏa mãn \(|2 z-1|=1 \)là:

ZUNIA12

• Cho phương trình\(\log _{2}^{2} x-(5 m+1) \log _{2} x+4 m^{2}+m=0 .\) Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn\(x_{1}+x_{2}=165 .\) Giá trị của  \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng:

• Cho hàm số y=f(x) thòa mãn f(2)=16 và \(\int\limits_{0}^{2} f(x) d x=4 .\) Tinh \(\int\limits_{0}^{1} x \cdot f^{\prime}(2 x) d x\)

• Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa (các quyển sách cùng đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách sao cho ít nhất một quyển sách toán?

• Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;-2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên măt phẳng (O y z) là:

• Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+\left(m^{2}+1\right) x+m^{2}-2\) vói m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\)

• Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng  \(x-4 y+2 z-7=0\,\, và \,\,2 x-2 y+z+4=0\) chứ hai mặt  của hình lập phương. Thề tích khối lập phương đó là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(2\sqrt{2}\). Canh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 . Mặt phẳng \((\alpha)\) qua A và vuông góc vói SC cắt canh SB, SC, SD lần lươt tai M, N, P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

• Điều kiện cần và đủ đề hàm số \(y=a x^{4}+b x^{2}+c\) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là:

• Cho \(\left(u_{n}\right)\) là cấp số nhân \(u_{1}=2, q=3\,. Tính\,\,u_{3}\)

•  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{x-1},\) biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

• Tim tâp xác định D của hàm số \(y=\left[x^{2}(x+1)\right]^{\frac{1}{2}}\)

• Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \(y=\log _{a} x, y=\log _{b} x, y=\log _{c} x .\)Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \((\alpha): x+y-z+1=0\,\,và \,\,(\beta):-2 x+m y+2 z-2=0\) Tìm m để \((\alpha)\) song song với \((\beta)\)

• Cho hai số thục dương x, y thỏa mãn \(\log _{2} x+x(x+y)=\log _{2}(6-y)+6 x\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=x^{3}+3 y\) là:

• Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh một bàn tròn (một học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất đề học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp .B

• Trong không gian Oxyz, một vecto chi phương của đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\) là