Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 0,25. Tại thời điểm t2 = t1 + 211,8 (s), tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 9. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Tỉ số giữa số hạt nhân con và số hạt nhân mẹ còn lại tại thời điểm t:
\(\frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{{N_o}}}{N} - 1\, = {2^{\frac{t}{T}}} - \,1\)
- Suy ra:
Tại thời điểm t1 : \({2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1\, = 0,25\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}\, = \,1,25\) (1)
Tại thời điểm t2 : \({2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1\, = 9\,\,\, \Rightarrow \,{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}}\, = 10\,\,\) (2)
- Lập tỉ số : \(\frac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 1 \right)}}\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,{2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = \,8\, = \,\,{2^3}\) ⇒ \(\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}\, = \,3\,\, \Rightarrow \,\,T = \frac{{{t_2} - {t_1}}}{3}\, = \,70,6\,s\)
Đáp án A