Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( { - 1;0;4} \right);C\left( {0; - 2; - 1} \right)\) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{4} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b - \dfrac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b \). 

• Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2 = 0\). Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)?\)

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\)  có đồ thị \(\left( C \right)\) , đường thẳng \((d):y = m(x + {\rm{ }}1)\) với \(m\) là tham số, đường thẳng \(\left( \Delta  \right):y = 2x - 7.\) Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\)  để đường thẳng \(\left( d \right)\)  cắt đồ thị \(\left( C \right)\)  tại 3 điểm phân biệt \(A( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C\) sao cho \(B,C\) cùng phía với \(\Delta \) và \(d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .\) 

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(SA = 2a\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và  \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\). Tính \(\sin \alpha \) với \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). 

• Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. 

• Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích của khối nón là

• Gọi \(m,n\)  là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) và \(\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x - y - 6z + 3 = 0\). Tính \(m + n\).

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

  

  Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

• Nguyên hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là:

• Cho đa giác đều có \(2018\) đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

• Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2a\), bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh hình trụ bằng

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập \(S\) bằng

  

• Cho \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits}  = \frac{1}{2}\) và \(0 < x < \frac{\pi }{2}.\) Tính giá trị của \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.\)

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng

• Cho điểm \(M\left( {1;2;5} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\) cắt trục tọa độ \(Ox;Oy;Oz\) tại \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

• Tập xác định của hàm số \(y = {x^4} - 2018{x^2} - 2019\) là

• Gọi \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}\). Tính \(S = a + 2b + c\).

• Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là