Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và biểu thức \(20{u_1} - 10{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) ?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi q là công bội của cấp số nhân đã cho ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,20{u_1} - 10{u_2} + {u_3} = 20{u_1} - 10{u_1}q + {u_1}{q^2}\\ = 40 - 20q + 2{q^2} = 2\left( {{q^2} - 10q + 25} \right) - 10\\ = 2{\left( {q - 5} \right)^2} - 10 \ge - 10\end{array}\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow q = 5\).
Khi đó số hạng thứ sáu của cấp số nhân trên là \({u_7} = {u_1}{q^6} = {2.5^6} = 31250\).
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Trần Khai Nguyên
10/11/2024
33 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9