Cho hàm số bậc 3 \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình:
Số nghiệm của phương trình \(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\) là?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & f\left( x \right)=a<-1 \\ & f\left( x \right)=b\in \left( 0\,;\,1 \right) \\ & f\left( x \right)=c\in \left( 1;3 \right) \\ \end{align} \right.\).
Phương trình \(f\left( x \right)=a<-1\) có 1 nghiệm.
Phương trình \(f\left( x \right)=b\in \left( 0\,;\,1 \right)\) có 3 nghiệm.
Phương trình \(f\left( x \right)=c\in \left( 1\,;\,3 \right)\) có 3 nghiệm.
Tất các các nghiệm này khác nhau. Vậy phương trình \(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\) có 7 nghiệm.
Chọn A
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Minh Đức