Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\ln ^2}\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\). Tìm các giá trị của x để \(f'\left( x \right) > 0\)

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + ax + by + cz + d = 0\) có bán kính  \(R = \sqrt {19} \), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y =  - 2 - 4t\\z =  - 1 - 4t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y - 3z - 1 = 0\). Trong các số \(\left\{ {a;b;c;d} \right\}\) theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn \(a + b + c + d = 43\), đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm điều kiện của m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt.

• Đặt \(f\left( n \right) = {\left( {{n^2} + n + 1} \right)^2} + 1\). Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sao cho \({u_n} = \frac{{f\left( 1 \right).f\left( 3 \right).f\left( 5 \right)...f\left( {2n - 1} \right)}}{{f\left( 2 \right).f\left( 4 \right).f\left( 6 \right)...f\left( {2n} \right)}}\). Tính \(\lim n\sqrt {{u_n}} \)

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2;\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)dx} \)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{e^{ax}} - 1}}{x} & khi\,\,x \ne 0\\\frac{1}{2} & khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại \({x_0} = 0\)

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có \(\int\limits_1^k {\left( {2x - 1} \right)dx}  = 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{x}\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P)

• Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\frac{{{{\log }_3}5{{\log }_5}a}}{{1 + {{\log }_3}2}} - {\log _6}b = 2\). Khẳng định nào là khẳng định đúng?

• Kí hiệu \({Z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = {i^{2017}}{z_0}\)?

• Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(288c{m^3}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ \({m^2}\). Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 6{x^2} - m + 1\) có các giá trị cực trị trái dấu?

• Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong \(y =  - {x^3} + 12x\) và \(y =  - {x^2}\)

• Tính tổng S các nghiệm của phương trình \(\left( {2\cos 2x + 5} \right)\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right) + 3 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3 - {x^2}}}{2} & khi\,\,x < 1\\\frac{1}{x} & khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Gọi O là tâm của đáy ABC, \({d_1}\) là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và \({d_2}\) là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính \(d = {d_1} + {d_2}\)

• Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi \({S_1},\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính \(S = {S_1} + {S_2}\left( {c{m^2}} \right)\)

• Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5(cm). Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích \(49.83\left( {c{m^2}} \right)\). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng \(y = {\sin ^3}x - 3{\cos ^2}x - m\sin x - 1\)  biến trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}{.8^{2{x^3}}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

• Cho \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;a} \right]\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right).f\left( {a - x} \right) = 1\\f\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left[ {0;a} \right]\end{array} \right.\) và \(\int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{1 + f\left( x \right)}}}  = \frac{{ba}}{c}\), trong đó b, c là hai số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Khi đó \(b + c\) có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?