Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 3{x^2} + 6x\,\,\,\,\,khi\,x \ge 2\\ \frac{2}{{2x - 5}}\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 2 \end{array} \right.\). Tích phân \(I=\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{f({{\ln }^{2}}x)}{x\ln x}}dx\) bằng 

Câu hỏi liên quan

• Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=4\)

• Trong không gian Oxyz cho \(\Delta ABC\), biết \(A\left( 1\,;\,-4\,;\,2 \right), B\left( 2\,;\,1\,;\,-3 \right), C\left( 3\,;\,0\,;\,-2 \right)\). Trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) có tọa độ là 

• Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang \(AB=4m\), ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn \(\left( C \right)\) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí \(f\) nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết\(AF=2m\), \(\widehat{DAF}={{60}^{0}}\) và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m². Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

  

ZUNIA12

• Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên \(\left( x\,;\,y \right)\) thoả mãn \(0\le x\le m\) và \({{\log }_{3}}\left( 3x+6 \right)-2y=\frac{{{9}^{y}}-x}{2}\). 

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+1}{1-x}\) là

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;3;0 \right), B\left( 0;-3;0 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận AB là đường kính. Hình trụ \(\left( H \right)\) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

• Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)-2{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) lần lượt là

• Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=5\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-3\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

• Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh \(a=3\) bằng 

• Cho số phức \(z=3-2i\). Phần thực của số phức \(w=iz-\overline{z}\) là

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+7x \right)>2\) là

• Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x-2}}=81\) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-3\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• Đạo hàm của hàm số \(y={{a}^{x}}\,(a>0,\,a\ne 1)\) là 

• Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=25\) có tọa độ tâm I là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

  

  Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Trong không gian, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;-1 \right)\), cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right)\). Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) cách \(A\) một khoảng bằng \(a\) và hợp với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

• Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(\log a=x,\,\,\log b=y\) . Tính \(P=\log \left( \frac{{{a}^{3}}}{{{b}^{5}}} \right)\)