Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị \(a, b, c, d\) có bao nhiêu giá trị dương?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiDựa vào xu hướng của đồ thị hàm số ta có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow a<0\)
Tại \(x=0\Rightarrow y=d<0\)
\(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\Rightarrow y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c.\)
Xét thấy 2 điểm cực trị \({{x}_{1}}<0\) và \({{x}_{2}}>0.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}}{{3a}} > 0 \Rightarrow b > 0\\ {x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} < 0 \Rightarrow c > 0 \end{array} \right.\)
Vậy có 2 giá trị dương trong 4 giá trị \(a,b,c,d.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Ấp Bắc lần 3
13/11/2024
185 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9