Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow \) Hệ số a>0.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ \(O\left( 0;0 \right)\Rightarrow \) Hệ số d=0.
Gọi \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) lần lượt là hoành độ các điểm cực trị.
\(\Rightarrow {{x}_{1}};{{x}_{2}}\) là nghiệm của \(y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c\).
Dựa vào đồ thị \({{x}_{1}}<0;{{x}_{2}}=0 \Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=0\Leftrightarrow \frac{c}{3a}=0\Rightarrow c=0\).
Mặt khác \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}<0\Leftrightarrow -\frac{2b}{3a}<0\Rightarrow b>0\) (Vì a>0).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai lần 2
13/11/2024
212 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9