Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 4x-{{x}^{2}} \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+8x+\frac{1}{3}\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,3 \right]\).

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có f(-2)=0 và đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình sau

  

  Hàm số \(g\left( x \right)=\left| 15f\left( -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2 \right)-10{{x}^{6}}+30{{x}^{2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\) là

• Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm \(y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}\) và \(y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tỉ số diện tích hình phẳng được giới hạn bởi mỗi đồ thị trên với trục hoành, x=0, x=1 là

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

  

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu cực trị?

• Cho số phức \(z=a+bi(a,b\in R)\) thỏa mãn: \(\left| \frac{z-1}{z-i} \right|=1\) và \(\left| \frac{z-3i}{z+i} \right|=1\). Tính 2a+b

• Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;1;2 \right),B\left( 1;-1;0 \right)\) là

• Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách giữa hai tâm khối cầu là 40cm. Giá mạ vàng \(1{{m}^{2}}\) là 470.000 đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó gần nhất với giá trị nào sau đây.

  

• Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi ?

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( -1\,;\,0\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,0\,;\,2 \right), C\left( 0\,;-3\,;\,0 \right)\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{9{{x}^{2}}-17x+11}}\ge {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{7-5x}}\) là

• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=8\). Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng

• Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, \(\ldots \), 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.

• Cho phương trình \({{2}^{-\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|}}.{{\log }_{81}}\left( \left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|+2 \right)+{{2}^{-\left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|-2}}.{{\log }_{3}}\left( \frac{1}{\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|+2} \right)=0\)

  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }6;8]\). Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến \(\left( BCD \right)\) bằng

• Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a, biết SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và SB hợp với \(\left( ABC \right)\) một góc \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

• Cho b là số thực dương khác 1. Tính \(P={{\log }_{{{b}^{2}}}}\left( {{b}^{3}}.{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)\).

• Cho hình hộp đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(A{A}'=3a\) và đường chéo \(A{C}'=5a\). Tính thể tích V của khối khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo a.

• Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[4]{x}\), với x là số thực dương.

• Trong các số phức z thỏa mãn \(\left( 1+i \right)z=3-i.\) Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên?